Князь Юрый III Юр'евіч быў старэйшым з братоў Алелькавічаў. Па завяшчанню ён атрымаў Стары Слуцак з Верхнім і Ніжнім замкамі, шэраг населеных месцаў, у тым ліку Івань, Пагост, Вына (пазней называлася Вызна), Заўшыцы, Белічы. У межах яго ўдзелу былі морацкі Успенскі і слуцкі Ільінскі манастыры.
Князь Юрый II хацеў, каб сыны атрымалі адукацыю ў еўрапейскіх універсітэтах. Юрый III, аднак, за мяжой не быў, яму прыйшлося ўдзельнічаць у Лівонскай вайне.
Жонкай князя Юрыя ў 1584 г. стала дачка падляшскага ваяводы Кішкі княгіня Барбара (некаторыя аўтары называюць яе Кацярынай, верагодна, блытаючы з імем маці Юрыя). У траўні 1585 г. у Алелькавічаў нарадзілася дачка Сафія. Лёс княжацкай сям'і не склаўся шчасліва. Не паспела іх шлюбу споўніцца і году, як памерлі спачатку княгіня Барбара Кішчанка-Алелькавіч (?-1585), а потым і сам князь Юрый.
Для праваслаўнай царквы ў Вялікім княстве Літоўскім канец XVI ст. быў крызісным. Саюз з Польшчай спрыяў каталіцызму. Хрысціянства заходняга абраду прынімалі многія літоўскія магнаты. Юрый III Юр'евіч Алелькавіч застаўся праваслаўным. Як пісаў духоўнік князя настаяцель слуцкай Варварынскай царквы Малахвей, хвароба і неспакой у Рэчы Паспалітай скарацілі жыццё князя. Пахавалі яго ў Слуцку, у Замкавым Успенскім саборы, каля правага кліраса.
3 тых далёкіх часоў у слуцкім Троіцкім манастыры да 20-х гадоў ХХ ст. як каштоўныя рэліквіі захоўваліся падораныя князем Юрыем «...для вечное памети и богомолля благочестия светого...» срэбраны з гравіроўкай і чаканкай пацір і срэбраны літы настаяцельскі посах, а таксама ўласнаручна перапісанае ім і прыгожа аздобленае Чацвераевангелле.
Спадчынніцай яго ўдзелу засталася малалетняя дачка Сафія Юр'еўна.